La vache au pré
Enigme tirée du livre :
Enigmes et Jeux de logique de Philippe Brunel
L'herbe d'un pré pousse partout avec la même vitesse et densité.
On sait que 70 vaches la mangeraient en 24 jours et 30 vaches en 60 jours.
Combien de vaches mangeraient l'herbe en 96 jours ?
On sait que 70 vaches la mangeraient en 24 jours et 30 vaches en 60 jours.
Combien de vaches mangeraient l'herbe en 96 jours ?
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BRAVO Pascal ! Réponse ici donnée par PascalC'est 20 vaches, c'est prouvé !
Il "suffit" de résoudre : x + 24 y = 70 X 24 X z (70 vaches mettent 24 jours)
x + 60y = 30 X 60 X z (30 vaches mettent 60 jours)
x + 96 y = 96 X n X z (n vaches mettent 96 jours)
Dans ces équations : x est la quantité d'herbe initiale
y est la pousse journalière
z est la quantité d'herbe mangée chaque jour par une vache
n est le nombre de vaches cherché.
En unités arbitraires, on peut prendre z = 1
On se retrouve avec un système de 3 équations à 3 inconnues que l'on peut résoudre complètement ou partiellement en manipulant les équations
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Mais c'est Qui La Vache Qui Rêve ?